ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³                              ANEXO D:                              ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³         COMPORTAMIENTO DE UN PROCESO DE ®CAMINO ALEATORIO¯         ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
 
      Dicho proceso se expresa del siguiente modo:

                   X   =   X       +  î  ,
                    t       t - 1      t

donde et es el t‚rmino de perturbaci¢n estoc stico que cumple con  los 
supuestos (de ruido blanco o white noice):

(a)   E(î ) =  0,
         t

(b)   E(î î ) = å     para   t = s
         t s       

(c)   E(î î ) = 0     para   t = s   y
         t s

(d)   E(î X     ) = 0;
         t t - 1 

es decir, una variable aleatoria con media cero, de variancias homoce-
d sticas  y  covariancias  cero.   Como la expresi¢n Xt = Xt-1 + ît es 
v lida para todo t, puede reescribirse, luego de sucesivas sustitucio-
nes, como:
                                
                  X   =  X  + Eä .
                   t      0     i       

Si x0 = 0,  puede deducirse que la media de xt es cero, E(x) = 0, y su 
varianza  se  vuelve  indefinidamente  grande  cuando  ®t¯  tiende  al 
infinito, E(x2) =  tåx , lo que hace que la serie sea no estacionaria. 
La primera diferencia de xt, Axt,  s¡ es estacionaria ya ella es igual 
a ät, una variable ruido blanco.