Modelos B sicos de Descomposici¢n de Series

     Formalmente una serie de tiempo X se define por los  valores  X1,
X2, ..., Xn que toma en  los momentos t1, t2, ..., tn respectivamente. 
As¡, X es una funci¢n de t y puede simbolizarse  por Xt.   El  enfoque
cl sico para  su  descomposici¢n  es  el modelo estad¡stico lineal, es
decir, el que indica que Xt puede ser representado a trav‚s de la suma
de dos procesos no correlacionados entre s¡:

Xt = Dt + It        (t = 1, 2, ..., n)

donde Dt es determin¡stico e It es estoc stico estacionario (el
componente irregular).

     La parte determin¡stica, a su vez, se descompone -para series con
frecuencia menor a un a¤o- en dos elementos: uno puramente  estacional
(St) y otro no estacional  asociado  a  la tendencia-ciclo de la serie
(Ct).  De este modo  uno  de los modelos b sicos que muestra de manera
expl¡cita la relaci¢n que guardan estos componentes es el aditivo:

Xt = Ct + St + It       (t = 1, 2, ..., n)

     Dicha relaci¢n tambi‚n puede seguir un modelo multiplicativo:

Xt = Ct * St * It       (t = 1, 2, ..., n)

o uno aditivo logar¡tmico:

     log Xt = log Ct + log St + log It
(t = 1, 2, ..., n)

donde "log" indica logaritmo natural.

     A partir de estos modelos b sicos el problema de la desestaciona-
lizaci¢n  consiste  en  estimar  los  componentes para cada uno de los
periodos de observaci¢n t = 1, 2, ..., n.