|
Con modelos ARIMA
Para obtener la estimaci¢n de los factores estacionales de la
serie PBI global se busc¢ que los datos se ajustaran a un modelo como
de la expresi¢n (2) de la secci¢n 2.1, habiendo seguido para tal
efecto los siguientes pasos(18):
a) Probar la estacionariedad de la serie original mediante los test
de Dickey-Fuller (DF) y Dickey-Fuller aumentado (ADF)
b) Identificar y estimar un modelo ARIMA para la parte estacional de
la serie original, observando los valores estacionales de la
funci¢n de autocorrelaci¢n, la significancia estad¡stica de
estos, el tama¤o de la regresi¢n est ndar de la regresi¢n y la
estacionariedad de los residuos con el prop¢sito de lograr una
ecuaci¢n ¢ptima
c) Calcular los factores estacionales restando las estimaciones de
la serie original efectuadas con el modelo hallado en el punto b)
menos la constante de la ecuaci¢n
Los principales resultados se muestran en los Cuadros N§ 4, 5 y 6
y Gr ficos N§ 8 y 9. Puede notarse que la serie PBI global es
estacionaria a un nivel de confianza del 99 % y que se obtiene un buen
ajuste de los datos al modelo ya que el coeficiente de determinaci¢n
(para la parte estacional), el estad¡stico D-W y el comportamiento de
los errores son bastante adecuados. Asimismo, puede observarse en el
Cuadro N§ 6 y el Gr fico N§ 9 que los resultados de la estimaci¢n de
los factores estacionales son sensibles a los cambios de muestras, en
especial los factores que corresponden a enero y febrero.
Cuadro N§ 04
PRUEBA DE ESTACIONARIEDAD DE LA SERIE PBI GLOBAL
Per¡odo: Enero de 1983 - Febrero de 1996
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ Valor de los estad¡sticos estimados ³
³ ³
³ DF -4,148 ³
³ ADF(1) -3.984 ³
³ ADF(2) -3.929 ³
³ ADF(3) -3.291 ³
³ ³
³ Valores cr¡ticos de MacKinnon para rechazar la hip¢tesis ³
³ de no estacionariedad (o presencia de ra¡z unitaria) ³
³ ³
³ Valor Cr¡tico al 1 % -3.473 ³
³ Valor Cr¡tico al 5 % -2.880 ³
³ Valor Cr¡tico al 10 % -2.577 ³
³ ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ La prueba se hace contrastando la H0: b = 0 en la expresi¢n: ³
³ ³
³ (1-L)PBIt = a + áPBIt-1 + Skj(1-L)PBIt-i + et ³
³ ³
³ donde: ³
³ ³
³ L es el operador de rezagos ³
³ a,á,,j son coeficientes a estimar ³
³ k indica el n£mero de rezagos ³
³ et es el t‚rmino de perturbaci¢n aleatoria (ruido blanco) ³
³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Cuadro N§ 05
RESULTADOS DE LA DESESTACIONALIZACION DEL PB GLOBAL
CON EL METODO DE MODELOS ARIMA
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ Factores Estacionales ³
³ ³
³ Enero 4,24 Mayo 10,53 Setiembre -1,73 ³
³ Febrero 0,98 Junio 8,99 Octubre 1,67 ³
³ Marzo 6,70 Julio 6,17 Noviembre 3,27 ³
³ Abril 5,42 Agosto 1,64 Diciembre 4,56 ³
³ ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Estad¡sticos ³
³ ³
³ R2 R2 Ajustado DW E.S.R. ³
³ 0,309 0,304 0,32 10,961 ³
³ ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Prueba de Estacionariedad de los Residuos(1) ³
³ ³
³ Valor Valores Cr¡ticos(2) ³
³ D.F. -3,838 ³
³ ADF(1) -3,676 1% -4,019 ³
³ ADF(2) -3,686 5% -3,439 ³
³ ADF(3) -3,492 10% -3,193 ³
³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
(1) Utilizando la (1-L)PBIt = a + áPBIt-1 + Skj(1-L)PBIt-j + dTt + et
(2) Valores Cr¡ticos de Mackinnon
Cuadro N§ 06
FACTORES ESTACIONALES CON DIFERENTE TAMA¥O DE MUESTRA - 1995
M‚todo con Modelos ARIMA
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Muestra ³ Coeficiente ³
³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ de Variaci¢n ³
³ ³ 83-89 ³ 84-89 ³ 85-96 ³ 86-96 ³ (%) ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ENERO 4,24 3,66 3,27 3,04 14,77
FEBRERO 0,98 0,43 0,08 -0,13 144,24
MARZO 6,70 6,08 5,66 5,43 9,32
ABRIL 5,42 5,01 4,74 4,56 7,64
MAYO 10,53 9,92 9,48 9,24 5,80
JUNIO 8,99 8,44 8,06 7,84 6,05
JULIO 6,17 5,87 5,67 5,53 4,78
AGOSTO 1,64 1,47 1,38 1,28 10,53
SETIEMBRE -1,73 -1,75 -1,71 -1,77 -1,39
OCTUBRE 1,67 1,49 1,38 1,27 11,77
NOVIEMBRE 3,27 3,09 2,99 2,88 5,45
DICIEMBRE 4,56 4,29 4,11 3,97 5,97
SCCV 21579,03
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Fuente: Anexo N§ 2
NOTAS
ÄÄÄÄÄ
(18) utiliz ndose el paquete Micro TSP f/w versi¢n 1.0 (1994).
|
