|
Con el m‚todo X11-ARIMA
Para estimar la estacionalidad de la serie PBI global a trav‚s de
este m‚todo, se utiliz¢ el comando X11-ARIMA del SPSS f/w versi¢n 6.1,
el cual sigue los trece pasos descritos en la secci¢n 2.1. Las
opciones utilizadas, adem s de las que el paquete trae por defecto,
fueron las siguientes:
Best automatic model. Esta opci¢n elige el modelo ARIMA que mejor
se ajusta a la serie para generar valores adicionales hacia atr s
(backast) y hacia adelante (forecast) de la serie original.
Replace extreme Valors with fitted Valors. Esta opci¢n reemplaza
los valores extremos con los estimados por el modelo ARIMA.
Modify extremes. Esta opci¢n reemplaza los valores extremos antes
de estimar los componentes de tendencia-ciclo y estacional tal
como ha sido se¤alado en los pasos 5 y 6 de la secci¢n 2.1
correspondiente al m‚todo X11-ARIMA.
Estas mismas opciones se utilizaron para los tres modelos:
aditivo, multiplicativo y logar¡tmico, eligi‚ndose aquel modelo cuyos
resultados mostraran la mejor bondad de ajuste al comportamiento
estacional de la serie.
La bondad de ajuste se mide a trav‚s del estad¡stico Q definido
entre 0 y 3, con valores de aceptaci¢n entre 0 y 1. Este estad¡stico
es resultado de la combinaci¢n de diferentes medidas de control de
calidad de las estimaciones, las mismas que se obtienen de las tablas
que el mismo m‚todo genera y que el SPSS los presenta en detalle con
la opci¢n Analysis set del X11-ARIMA output.
Los estad¡sticos que se combinan para producir el Q final son(20):
1. La contribuci¢n relativa del componente irregular en las varia-
ciones trimestrales de la serie original (M1).
2. La contribuci¢n relativa del componente irregular en la variancia
de una versi¢n estacionaria de la serie original (o sea de los
residuos despu‚s de ajustar una l¡nea recta a la serie original)
(M2).
3. El valor del ratio I/C (promedio de la variaci¢n porcentual mes a
mes del componente irregular respecto al promedio del componente
de tendencia-ciclo) (M3).
4. El n£mero promedio de variaciones mensuales consecutivos en la
misma direcci¢n para el componente irregular (M4).
5. El n£mero de meses que se necesita para que el promedio de la
variaci¢n porcentual del componente de tendencia-ciclo sobrepase
al promedio del componente irregular (M5).
6. El valor del ratio I/S (promedio de la variaci¢n porcentual a¤o a
a¤o del componente irregular respecto al promedio del componente
estacional) (M6).
7. La proporci¢n de estacionalidad estable respecto a la estaciona-
lidad m¢vil (M7).
8. Una medida de la variaci¢n a¤o a a¤o del componente estacional de
la serie completa (M8).
9. El movimiento lineal promedio del componente estacional para la
serie completa (M9).
10. Lo mismo que 8 pero calculado solo para a¤os recientes (M10).
11. Lo mismo que 9 pero calculado solo para a¤os recientes (M11).
Al igual que el estad¡stico Q, los valores de aceptaci¢n de los
Mi fluct£an entre 0 y 1.
Adicionalmente, como parte de los resultados de la estimaci¢n, el
X11-ARIMA realiza pruebas F sobre la presencia de estacionalidad en
las series:
1. Prueba de estacionalidad estable. Esta prueba esta basada en un
an lisis de variancia con un factor: los meses o trimestres
(dependiendo de la frecuencia que se est‚ utilizando). Para tal
efecto utiliza el ratio (si el m‚todo es el multiplicativo o la
diferencia si es el aditivo) de estacionalidad/irregularidad
(ratio SI). El valor de F es el cociente de dos variancias: (a)
la variancia "entre meses" que principalmente se debe a la
estacionalidad y (b) la variancia "residual" que principalmente
se debe a la irregularidad. Este valor es usado para rechazar la
hip¢tesis nula de presencia no significativa de estacionalidad,
el cual es probado al nivel de 1 % de probabilidad.
2. Prueba de estacionalidad m¢vil. Esta prueba se basa en un
an lisis de variancia con dos factores: los meses o trimestres y
los a¤os. Al igual que el caso anterior utiliza el ratio SI. Ella
prueba la presencia de estacionalidad m¢vil caracterizado por
cambios graduales en la amplitud de la estacionalidad pero no en
la fase. El valor de F es el cociente de dos variancias: (a) la
variancia "entre meses" y (b) la variancia "residual"(21).
Para el caso concreto de la serie PBI global, considerando la
informaci¢n correspondiente al periodo enero de 1983 - febrero de
1996, el modelo con el estad¡stico Q m s peque¤o fue el aditivo. Los
estad¡sticos Mi, las pruebas de presencia de estacionalidad, las
proyecciones de los factores estacionales para los pr¢ximos 12 meses
as¡ como otros resultados son presentados en los Cuadros N§ 9 y 10
Gr ficos N§ 12 y 13.
Se observa un buen ajuste del modelo a los datos ya que todos los
estad¡sticos Mi son menores que uno. Asimismo, puede notarse que los
resultados de la estimaci¢n de los factores estacionales son casi
insensibles a los cambios de muestras, a diferencia de las estima-
ciones de los otros m‚todos de desestacionalizaci¢n. Los coeficientes
de variaci¢n de los factores estacionales de cada mes para diferentes
tama¤os de muestra se encuentran entre 0.05 y 1.62 %.
Cuadro N§ 09
RESULTADOS DE LA DESESTACIONALIZACION DEL PBI GLOBAL
CON EL METODO X11-ARIMA
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ Factores Estacionales ³
³ ³
³ Enero 0,77 Mayo 11,17 Setiembre -12,60 ³
³ Febrero -5,53 Junio 9,54 Octubre -9,64 ³
³ Marzo 4,58 Julio 8,67 Noviembre -5,48 ³
³ Abril 3,09 Agosto -2,67 Diciembre -2,03 ³
³ ³
ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Estad¡sticos ³
³ ³
³ M1 = 0,665 M7 = 0,351 ³
³ M2 = 0,351 M8 = 0,774 ³
³ M3 = 0,250 M9 = 0,637 ³
³ M4 = 0,589 M10 = 0,646 ³
³ M5 = 0,463 M11 = 0,611 ³
³ M6 = 0,456 ³
³ ³
³ Q = 0,49 ³
³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Cuadro N§ 10
FACTORES ESTACIONALES CON DIFERENTE TAMA¥O DE MUESTRA
M‚todo X11-ARIMA
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Muestra ³ Coeficiente ³
³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ de Variaci¢n ³
³ ³ 83-89 ³ 84-89 ³ 85-96 ³ 86-96 ³ (%) ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ENERO 0,77 0,76 0,75 0,74 1,62
FEBRERO -5,53 -5,48 -5,47 -5,36 -1,28
MARZO 4,58 4,58 4,58 4,59 0,17
ABRIL 3,09 3,08 3,08 3,10 0,20
MAYO 11,17 11,18 11,19 11,20 0,12
JUNIO 9,54 9,54 9,54 9,53 0,05
JULIO 8,67 8,67 8,66 8,65 0,12
AGOSTO -2,67 -2,67 -2,68 -2,70 -0,54
SETIEMBRE -12,60 -12,61 -12,61 -12,64 -0,13
OCTUBRE -9,64 -9,65 -9,65 -9,65 -0,07
NOVIEMBRE -5,48 -5,48 -5,48 -5,51 -0,24
DICIEMBRE -2,03 -2,03 -2,04 -2,05 -0,51
SCCV 5,02
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
NOTAS
ÄÄÄÄÄ
(20) Dagum, E., p ginas 24 y 25..
(21) La varianza "entre a¤os" mide el movimiento a¤o a a¤o de la
estacionalidad y resulta de sumar el cuadrado de las diferencias
entre el promedio anual y el promedio total para toda la muestra
del ratio SI, corregida por los correspondientes grados de
libertad. La variancia "residual" es igual a la variancia total
menos la variancia "entre meses o trimestres" y la variancia
"entre a¤os". La variancia "entre meses o trimestres" mide el
movimiento mes a mes o trimestre a trimestre de la estacionalidad
y resulta de sumar el cuadrado de las diferencias entre el
promedio mensual o trimestral y el promedio total del ratios SI,
corregida por los correspondientes grados de libertad. La
variancia total del ratio SI es igual a la suma de la variancia
"entre meses o trimestres", "entre a¤os" y "residual".
|
