Las relaciones involucradas en el tema de esta investigación pueden resumirse con la siguiente notación:

donde W es el salario por hora; S, el índice de salud; P denota la disponibilidad de los servicios públicos de salud; Xk, describe a un conjunto de variables exógenas adicionales explicativas de k; y ek, es el término de error asociado a la variable k.

Para explicar (3.1), basta pensar en la demanda de trabajo por parte de las empresas, que pagan a los factores contratados según el valor de su productividad marginal. El punto crítico está en la consideración del efecto de la salud sobre la productividad. La sección 5 evalúa esta hipótesis.

La salud es un bien normal y, por tanto, la capacidad de generar mayores ingresos conduce a un mayor consumo de alimentos, medicinas u otros bienes que favorecen la

Salud. Para formalizar esta conducta, se debe incluir la conocida noción de una "función de producción de salud", referida a la "cantidad" de salud asociada a distintas combinaciones de "insumos" utilizados por la familia (alimentos, medicinas, higiene del hogar, atención médica, etc.). De este modo, podría decirse que (3.2) es el resultado de hallar el nivel de salud óptimo para el individuo, dados W, P, XS.

La ecuación (3.2) se deriva de maximizar la función de utilidad sujeta a la función de producción y la restricción de ingreso global:

donde U(.) es la función de utilidad por maximizar; Yj indica uno de los n insumos de la salud; pj, el precio del mismo; h es el tiempo de trabajo (exógeno por simplicidad); y el supraíndice PROD indica que se trata de relaciones de producción.

De este modelo de maximización se derivaría un nivel demandado de salud:

que justificaría la presencia de W como variable explicativa en (3.2). Se trata de un simple efecto-ingreso.

Sin embargo, el modelo simple de decisiones del hogar no agota las relaciones representadas en (3.2). Una mayor productividad puede alterar la conducta de los agentes y generar un segundo motivo para incluir W en (3.2). Por ejemplo, puede alentar el incremento del esfuerzo laboral y, a su vez, este esfuerzo puede afectar negativamente la salud. Asimismo, la familia podría elegir destinar una mayor porción de su ingreso disponible al fortalecimiento de la salud del miembro del hogar más productivo.