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4.2 RESULTADOS PARA LOS DOMINIOS DE ESTUDIO
En este capítulo proseguiremos con él análisis exploratorio de los datos y de relaciones de algunas variables seleccionadas como posibles determinantes del Ingreso a nivel de Dominios de Estudio, esto es, de las ocho áreas en las que fue dividido el país con fines del muestreo y que constituyen los niveles de estimación.
4.2.1. ANALISIS EXPLORATORIO DE LOS DATOS
Se continua con el análisis exploratorio de los datos a nivel de Dominios de Estudio, dentro de las mismas pautas que se hicieron para el país como un todo.
a. Distribución del Ingreso Total Trimestral de los Hogares
Para realizar el análisis de la distribución del Ingreso Total Trimestral a nivel de Dominios de Estudio, se presentan las estadísticas descriptivas de esta variable, en el cuadro que sigue.
Se observa que en general la situación es diversa. El caso que más llama la atención es Costa Sur con el más alto coeficiente de variación de 379%, lo cual puede indicar que tiene valores extremos y en efecto el máximo es casi 10 veces el valor que le sigue. Este valor está afectando el valor de la media de S/.1525 mensuales; por lo que se consideró calcular la media eliminando este caso y se obtuvo una media de S/. 3908 trimestrales o sea de S/.1303 mensuales. De manera que de acuerdo al ingreso mensual del hogar los dominios pueden agruparse en tres clases:
Con S/.2848 Lima Metropolitana
La media es bastante mayor que la mediana sobre todo en Lima , donde la diferencia entre la media y la mediana es de más de 3000 soles, en el resto de los dominios esta diferencia oscila entre 498 y 1698 soles, este último corresponde a Costa Sur y equivale a 59% de su mediana.
En general la variación es grande, el dominio que tiene el menor coeficiente de variación es Costa Centro con 73%, osen que es dominio donde la distribución del ingreso es más homogéneo.
Del análisis detenido de los histogramas y de los gráficos de tallos y hojas que se han obtenido para cada uno de los dominios, se ha observado que en todos los dominios tienen las siguientes características:
Una distribución con cola a la derecha (que indica mayor cantidad de hogares con ingresos bajos y pocos con ingresos altos), sesgado positivamente, con un pico alto y con valores atípicos y extremos que en porcentaje varían entre 3.6 (Costa Centro) y 8,6 (Costa Norte) del total estimado de hogares del dominio.
La presencia de valores atípicos y extremos influencian el valor de la media y pueden afectar los análisis que se van a realizar con los datos.
Considerando que en caso de distribuciones con valores extremos una medida de tendencia central más adecuada que la media es la mediana , los dominios pueden agruparse como sigue de acuerdo al monto de la mediana mensual:
Con S/.1785 Lima Metropolitana
Los dominios que conforman los grupos son los mismos pero los montos se han reducido notablemente, por tratarse de medianas que como hemos visto son menores que la media.
Se ha señalado las características comunes de las distribuciones del ingreso de los dominios, también tienen características que las diferencian, así los dominios de la Costa y Selva tienen una mayor cantidad de datos centrales, la distribución se carga hacia el centro; en cambio en los dominios de la Sierra y en Lima Metropolitana los datos están cargados hacia los valores pequeños.
En el Anexo 4 se presenta el gráfico de cajas para el Ingreso que se han obtenido para cada uno de los dominios. Se observa que las cajas son "achatadas", esto se debe a que el rango intercuartil es pequeño debido a la presencia de valores atípicos y extremos en todos los dominios, que determinan el uso de escalas grandes que distorsionan los gráficos.
Eliminando el caso más extremo, que es el 397 del dominio Costa Sur, se obtuvo la segunda versión del gráfico de cajas para el Ingreso (Ver Anexo 4), en el cual se ratifica la presencia de valores atípicos y extremos en todos los dominios, siendo los más grandes los de Lima Metropolitana.
Nuevamente se eliminaron los valores más alejados de Lima Metropolitana, que corresponden a los casos 5003 y 5156 y se obtuvo una nueva versión del gráfico de cajas que se puede observar en la página siguiente; en el cual se puede apreciar que los datos de Lima Metropolitana tienen la mayor variación, luego vienen los dominios de la costa que tienen más o menos la misma variación, luego Sierra Sur, Selva, Sierra Centro y Sierra Norte que tiene la menor variación. Se aprecia la presencia de muchos valores atípicos y extremos .
La línea que representa la mediana se encuentra más cerca de la base, en todos los dominios, indicando que las distribuciones son positivamente sesgadas.
De la posición de los bigotes y la mediana se observa que en Lima Metropolitana los ingresos son más altos, le siguen en importancia los dominios de la Costa, luego la Selva, Sierra Sur, Sierra Centro y Sierra Norte.
· Prueba de Normalidad
En la sección Perú se indicó la importancia de trabajar con datos que provengan de una distribución normal y que es de interés evaluar la distribución de frecuencias que tiene la variable Ingreso Total. Con tal fin se aplicaron dos pruebas gráficas para probar la normalidad de un conjunto de datos. Se trata de los Gráficos de Normalidad y los Gráficos de No Tendencia Normal. Estas pruebas se aplicaron al Ingreso Total de todos los dominios. Los resultados se presentan en el Anexo 4.
Se aprecia que los Gráficos de Normalidad de los ingresos no se ajustan a la recta de 45° y los Gráficos de No Tendencia Normal tienen una estructura que asemeja unas veces una "u" y otras una "v". Por tanto en todos los dominios la distribución de Ingreso Total dista de tener una distribución aproximadamente normal.
· Normalización
En vista de que el Ingreso Total no es una variable con distribución que proviene de una distribución normal es importante transformar la variable Ingreso a logaritmo natural de Ingresos y analizar si la distribución de la nueva variable es normal. Con tal fin se ha obtenido el histograma y el gráfico de tallos y hojas para el logaritmo del Ingreso en todos los dominios, los cuales se presentan en el Anexo 4.
Analizando dichos gráficos, se observa una clara tendencia normal en todos los dominios. El logaritmo ha suavizado la distribución y reducido significativamente la proporción de valores extremos y todos los histogramas y gráfico de tallos y hojas muestran que la distribución tiene forma campana que indica posibles distribuciones normales.
Se ha obtenido el Gráfico de Cajas para el logaritmo natural del Ingreso Total para todos los dominios, eliminando el caso 397 de Costa Sur; el cual se presentan en la siguiente página.
Al observar estos gráficos, de la amplitud de la caja se deduce que los dominios que tienen la mayor variación son Sierra Norte y Centro, luego vienen los dominios de Costa , Sur Sierra, Lima Metropolitana y Selva.
Observando la posición de la mediana y los bigotes se aprecia que el dominio que tiene los ingresos más altos es Lima Metropolitana, luego siguen Sierra Centro y Sur que aproximadamente tienen la misma variación, le siguen en importancia los dominios de la Costa y la Selva que presentan una variación igual y Sierra Norte es el dominio más homogéneo.
Se observa también que el número de valores extremos y atípicos se ha reducido, y que hay más valores atípicos que valores extremos.
Que el logaritmo Natural del Ingreso Total sea normal es importante para la ejecución del presente estudio por lo que aplicamos a los datos de todos los dominios la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov para probar la normalidad de las distribuciones. Los resultados que se presentan a continuación acepta la hipótesis de normalidad de las distribuciones de logaritmo natural del Ingreso Total en todos los dominios.
Prueba de Normalidad
Como esta prueba no es concluyente cuando se tienen muestras grandes como en este caso, se obtuvieron los Gráficos de Normalidad y los Gráficos de No Tendencia Normal que se presentan en el Anexo 4 y a los cuales se hace referencia.
Los Gráficos de Normalidad de todos los dominios claramente se ajustan a una línea recta , lo que indica que en todos los dominios el Logaritmo del Ingreso Total sigue una distribución normal.
Los Gráficos de No Tendencia Normal presentan puntos oscilantes alrededor del eje x y no presentan una estructura definida, lo que ratifica la conclusión anterior.
Por tanto el modelo estadístico que se formule será para el logaritmo natural de Ingreso Total.
b. Distribución del Ingreso Per cápita (IPC)
El Ingreso Per cápita se obtiene dividiendo el Ingreso Total de un hogar por el número de miembros del hogar, hace comparables los ingresos de un hogar con el de otro y es de suma importancia en estudios relacionados con el nivel de vida de los hogares. A continuación se presentan algunas estadísticas descriptivas de la distribución de esta variable.
Analizando el cuadro se observa que en general el coeficiente de variación es mayor que el correspondiente coeficiente de variación del Ingreso Total, con excepción de Costa Sur en donde ha disminuido pero su valor es aun grande 298%. Este hecho nos indica que las distribuciones del IPC tienen una variación mayor que las correspondientes distribuciones de Ingreso Total.
De acuerdo a la media mensual del IPC los dominios se pueden agrupar en tres grupos:
Con S/.798 Lima Metropolitana
Los histogramas y los gráficos de tallos y hojas que se han obtenido para todos los dominios, se presentan en el Anexo 5.
Del análisis detenido de estos gráficos se puede apreciar que en todos los dominios, los valores se han concentrado hacia la izquierda, presentan un pico alto, se ha reducido el rango de variación de las distribuciones, hay un número grande de valores extremos , así es que el % de valores extremos ha aumentado, por esto la distribución tiene una mayor cola a la derecha.
Como se trata de distribuciones con valores extremos, una medida de tendencia central más representativa que la media es la mediana, así de acuerdo al valor de la mediana mensual los dominios se pueden agrupar como sigue:
Con S/.442 Lima Metropolitana
Como en el caso del ingreso total los grupos están formados por los mismos dominios pero los montos se han reducido bastante, debido a que la mediana es mucho menor que la media, pero es más representativa que ella.
En la siguiente página se presenta el gráfico de cajas por dominios para el IPC, eliminando los mismos casos que se eliminaron para el ingreso total. Del análisis de dichos gráficos tenemos las anotaciones que siguen. De la posición de la línea de la mediana se aprecia que se trata de distribuciones positivamente sesgadas. Por la amplitud de las cajas se puede apreciar que la distribución del IPC en Lima Metropolitana tiene la mayor variación, le siguen los dominios de la costa, luego Sierra Sur, Selva, Sierra Centro y por último Sierra Norte. Este ordenamiento es el mismo que se encontró para la distribución del Ingreso Total. Se puede observar también la existencia de muchos valores atípicos y extremos.
Ahora, de la posición de la mediana y los bigotes se observa que en Lima Metropolitana los ingresos son más altos, le siguen en importancia los dominios de la Costa, luego Sierra Sur, Selva, Sierra Centro y Sierra Norte.
4.2.2 EVALUACIÓN DE RELACIONES ENTRE VARIABLES
En esta sección se va a complementar el Análisis Exploratorio de los datos mediante la segmentación de la población de hogares de cada Dominio de acuerdo a quintiles de los Ingresos Totales y Per cápita, así como de Gasto Total, para apreciar características de estas variables dentro de los segmentos, sondear relaciones que se pudieran establecer con el nivel de pobreza y miembros del hogar.
a. Segmentación por Quintiles de Ingreso Total
En el siguiente cuadro se presenta la segmentación de los hogares del país por Quintiles de Ingreso Total y Dominios.
Si tomamos el límite superior del primer quintil y el inferior del quinto quintil, en soles al mes tenemos:
Como en las situaciones anteriores Lima Metropolitana es un caso aparte, en el primer quintil, el límite superior es casi el doble del que le sigue en importancia, Costa Centro. En el quinto quintil el límite inferior es más del doble del que le sigue que también es Costa Centro; luego le siguen en el ordenamiento los dominios de la Costa, la Selva y los de la Sierra. Es el mismo ordenamiento que se obtuvo con las medidas de tendencia central.
b. Segmentación por Quintiles de Ingreso Per cápita
En el siguiente cuadro se presenta la segmentación de los hogares del país por Quintiles de Ingreso Per cápita y Dominios.
Si tomamos el límite superior del primer quintil y el límite inferior del quinto quintil en soles al mes tenemos:
En todas las áreas del país hay personas en el 20% de las hogares que tienen ingresos mensuales menores o iguales que el límite superior del primer quintil de IPC, lo cuales son bastante pequeños aun en Lima y nuevamente se plantea el problema de la falta de recursos de un sector importante de la población y la necesidad de formular e implantar políticas que proporcionen a esta población la posibilidad de generarse recursos en base a empleo sostenido.
En relación al quintil superior por decir en Lima Metropolitana en 1 de cada 5 hogares las personas se les asigna mensualmente 1023 soles, que realmente no es mucho; lo que indica que son muy pocos los hogares peruanos que tienen realmente un IPC alto; lo que sugiere hacer la segmentación para deciles.
c. Segmentación por Quintiles de Gasto Total Trimestral de los Hogares
En el siguiente cuadro se presenta la segmentación de los hogares del país por Quintiles de Gasto Trimestral Total de los Hogares y Dominios.
Si tomamos los límites superior del primer quintil y el límite inferior del quinto quintil en soles al mes tenemos:
Se observa que los límites superior del primer quintil son mayores que los correspondientes límites de los quintiles de Ingreso Total, lo cual podría indicar que los hogares más necesitados gastan más allá de sus ingresos, naturalmente porque la situación así les obliga.
En relación a los límites inferiores de los quinto quintiles comparados con los correspondientes límites del Ingreso Total, se aprecia que en Lima Metropolitana los hogares pueden ahorrar en promedio así como en Sierra Norte y en menor medida en Sur Costa. En los otros Dominios los Gastos mensuales se equiparan con los Ingresos.
d. Distribución de los Hogares Según Quintiles de IPC y Niveles de Pobreza
Se presentan los cuadros que relacionan los quintiles de IPC y los niveles de pobreza para todos los dominios así como los resultados de las respectivas pruebas de asociación.
La prueba nos indica que las variables IPC y pobreza están relacionadas en todos los dominios.
Para cada dominio se ha considerado en cada quintil de ingresos el nivel de pobreza que tiene el mayor porcentaje de hogares y luego se acumuló a éste aquellos niveles de pobreza con 20% o más de hogares. Al grupo resultante se le denominó "Grupo de Mayor Concentración" (GMC) de hogares. En la página siguiente se presentan los resultados correspondientes.
De acuerdo con estos resultados se clasificaron los dominios en los siguientes grupos:
por Grupo de "Mayor Concentración" de Hogares Según Quintiles de IPC de Cada Dominio
El primer grupo formado por Sierra Norte y Centro que tienen el porcentaje más alto de hogares en Pobreza Extrema en el primer y segundo quintiles y la Sierra Norte además en el tercer quintil. Los Pobres llegan en Sierra Centro hasta el tercer quintil con presencia significativa (32%) y en Sierra Norte hasta el cuarto quintil con un 26% de presencia. Por otra parte Sierra Norte tiene entre todos los Dominios los más altos porcentajes de hogares en Pobreza Extrema y Pobres.
El segundo grupo, que comprende Sierra Sur y Selva tiene el más alto porcentaje de hogares en Pobreza Extrema en el primer quintil. En el resto de quintiles el más alto porcentaje de hogares corresponde a la categoría de No Pobres. En los tres primeros quintiles el Grupo Mayor Concentración contiene entre 82 y 100% de los hogares. Los Pobres llegan hasta el tercer quintil con un 22 y 24% de presencia.
El tercer grupo que comprende los dominios de Costa y Lima Metropolitana, tiene el más alto % de hogares No Pobres en todos los quintiles, con excepción de Costa Norte que en el primer quintil tiene el 43% de hogares Pobres.
Todos los grupos tienen mayoría de hogares No Pobres en los tres últimos quintiles.
Es interesante observar que esta clasificación ordena a los dominios de acuerdo a la representación de las categorías de pobreza que presentan los quintiles de IPC. Sierra tiene alta proporción de Pobres Extremos, Lima Metropolitana y los dominios de la Costa tienen mayoría de No Pobres. Sierra Norte, Sierra Sur y Selva están entre los dos grupos anteriores y tienen mayoría de hogares Pobres.
e. Distribución de los Hogares Según Quintiles de IPC y Número de Miembros del Hogar
Se ha relacionado los quintiles de IPC y el número de miembros del hogar por grupos y así como los resultados de las respectivas pruebas de asociación.
Las pruebas indican que las variables IPC y miembros del hogar están relacionadas en todos los Dominios.
Del análisis de los cuadros se observa que para el grupo de hogares con 1 a 3 miembros, la proporción de hogares en cada quintil de IPC crece a medida que se pasa de un quintil inferior a otro superior.
La proporción de hogares con 4 a 6 miembros en cada quintil se mantiene alrededor de 50%.
La proporción de hogares con 7 y más miembros en cada quintil de IPC decrece a medida que se pasa de un quintil inferior a otro superior.
De lo anterior se deduce que los hogares con ingresos bajos tienden a tener más miembros y los hogares de ingresos altos tienden a tener menos miembros, situación que se podía esperar que se presente.
f. Distribución de los Hogares Según Quintiles de Ingreso Total y Niveles de Gasto
El sentido común indica que los gastos que tiene un hogar debe estar en función de los ingresos que percibe, relacionados de tal manera que el nivel de gasto debería estar limitado por los niveles de ingresos. Esta relación entre ingresos y gastos debería observarse en las distribuciones de ambas, con diferencias no significativas, por lo que es de esperar que cualquier categorización de los ingresos debería tener alta concentración en los límites de cada categoría y sus vecindades.
Para cada categoría, en las vecindades superiores se deberían observar a los hogares que estarían gastando algo más de lo que perciben como ingresos mientras que en las vecindades inferiores a aquellos hogares que tienen capacidad de ahorro y en las demás estas deberían ser nulas.
Con fines de comprobar estas afirmaciones, se van a comparar la distribución de los hogares según quintiles de ingresos con sus niveles de gastos categorizados por los límites de los quintiles de ingreso. Esta manera de clasificar hace esperar que aproximadamente el 20% de los hogares debería pertenecer a cada categoría de gastos.
A continuación se presenta la concentración (son las proporciones que corresponde a la categoría de gasto determinado por los límites del quintil de ingreso que corresponde a esta categoría, al cual se le agregaron las de las categorías adyacentes) encontrada para cada quintil de ingresos en los dominios:
En este cuadro se puede apreciar que en Sierra Norte para el primer quintil de ingresos (los más deprimidos), tan sólo el 58% de los hogares tienen gastos razonables mientras el restante 42% gasta muy por encima de sus posibilidades. El elevado gasto se puede explicar como una fuerte carga de endeudamiento que realizan los hogares para poder vivir. Para la Costa Centro, Costa Sur, Sierra Centro y la Selva, el nivel de concentración de gasto aceptable para su respectivo primer quintil se encuentra alrededor del 75% siendo también apreciable la cantidad de hogares que tienen que gastar mucho más que sus niveles de ingresos. Lima Metropolitana es la que presenta más concentración en este quintil (87%) lo que podía deberse a que en ésta hay una gama de fuentes de ingresos a los que se pueden acceder con cierta facilidad.
En el otro extremo tenemos que los hogares del quintil superior gastan según sus niveles de ingresos y que tienen un remanente que les significa ahorros, esto puede deberse a rentas de propiedades, transferencias, etc. además de los ingresos por trabajo. La Sierra Norte es la que menos concentración tiene para este quintil (78%) por lo que es en este dominio relativamente en el que hay más hogares que ahorran. La Sierra Sur es la que presenta la menor concentración de hogares que ahorran (4%) mientras que en los demás dominios la concentración de hogares que ahorran se encuentran alrededor del 10%.
En los quintiles intermedios (2°, 3° y 4°), se observan concentraciones altas salvo en la Sierra Norte que presenta la menor concentración (77%) en el 2° quintil.
Para una mejor comprensión de lo que representa la concentración de los niveles de gastos según niveles de ingresos se presenta en el siguiente cuadro los porcentajes de hogares que gastan mucho más de lo que perciben y de aquellos que estarían teniendo capacidad de ahorro:
Este cuadro presenta la proporción conjunta de todos los hogares en todos los quintiles tanto en gasto superior como en capacidad de ahorro; es decir que se encuentran fuera de los límites razonables de gastos de acuerdo al nivel de ingresos (fuera de la diagonal y sus vecindades). Como se observó anteriormente es la Sierra Norte quien tiene las mayores concentraciones tanto en mayor gasto (14%) como en mayor proporción de hogares que ahorra (9%). Lima Metropolitana es la que presenta menor proporción de hogares que tienen gastos superiores y la Sierra Central la que menos hogares tiene que ahorran (3%).
Por otra parte, en el Anexo 9 se presentan las pruebas de asociación entre Ingresos y Gastos del hogar para cada uno de los dominios, las cuales indican que tal relación existe. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||