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5.4 MODELOS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE POR DOMINIOS
5.4.1. LIMA METROPOLITANA
En Lima Metropolitana, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis y el Coeficiente de Determinación que proporciona el PCCARP se dan a continuación:
El cual, de acuerdo a las pruebas estadísticas realizadas y análisis de residuales complementario (Ver Anexo Nº 7) es válido para entender las variaciones del ingreso y hacer predicciones; asimismo este modelo explica el 53% de las variaciones del ingreso.
Se observa que la variable nominal de mayor influencia para el incremento del Ingreso (debido al valor del coeficiente positivo más alto) es la "Residencia en el Estrato Geográfico Centro 2", estrato conformado por los distritos: San Isidro, Miraflores, Santiago de Surco, San Borja y La Molina.
La alta influencia de esta variable se puede explicar en el siguiente ejemplo; asumiendo dos hogares con exactamente el mismo perfil; excepto en el concerniente a la residencia en los Distritos Centro2, la diferencia en el ingreso de estos dos hogares es considerable. El hogar que reside en uno de los distritos definidos como distritos Centro2, tiene ingresos 118% mayores respecto al otro. En resumen, las viviendas en los Distritos de Centro2 tienen un alto valor, por tanto los hogares que los habitan deben tener Ingresos altos.
La siguiente variable más relacionada con el Ingreso del Hogar es la "Categoría Ocupacional del Perceptor que Más gana es Empleador". Así, para hogares con los mismos valores, para las variables que entran en el modelo con excepción de Empleador como Categoría Ocupacional del que Más gana, si en uno de estos hogares el que Más gana es Empleador, el ingreso de este hogar se incrementa en 40% respecto a los demás. El Perú es un país centralista por tanto las empresas más grandes del país están en Lima Metropolitana y sus ingresos como consecuencia deben ser grandes.
Las otras variables son de menor cuantía, siendo la más influyente entre estas "Tenencia de Vivienda Propia" que en similares situaciones a las anteriores aumenta el ingreso en 21%. Los hogares que son propietarios de la vivienda en que residen tienen un ingreso adicional por imputación de alquiler cuyo monto depende de la zona en que residen.
El análisis de la influencia de las variables cuantitativas se va a presentar en forma conjunta para todos los dominios.
5.4.2. COSTA NORTE
En Costa Norte, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis y el Coeficiente de Determinación que proporciona el PCCARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
El cual, de acuerdo a las pruebas estadísticas realizadas y análisis de residuales complementario (Ver Anexo Nº 7) es válido para entender las variaciones del ingreso y hacer predicciones, el modelo explica el 46% de las variaciones del ingreso.
La variable más influyente en este modelo es la "Categoría Ocupacional del Perceptor que Más gana es Empleador". Así para hogares que tienen los mismos valores para todas las variables en el modelo con excepción de Empleador como Categoría Ocupacional del que Más gana; si en uno de estos hogares el que Más gana es Empleador, el ingreso de este hogar se incrementa en 44% con respecto a los hogares definidos anteriormente.
Otra variable con relativa influencia en el ingreso es el "Estrato Geográfico de Ciudades" (que define Ciudades grandes y Capitales de provincia como residencia de los hogares). Respecto a esta variable el ingreso de un hogar se incrementa en 31% si éste reside en una ciudad principal de la Costa Norte, con respecto a hogares que tengan el mismos perfil en las otras variables del modelo.
5.4.3. COSTA CENTRO
En la Costa Centro las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis y el Coeficiente de Determinación que proporciona el PCCARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
En la Costa Centro, dos variables influyen casi en la misma proporción sobre el ingreso, estas son "Perceptor que Más gana es Empleador" y "Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente”.
En caso de un hogar en el cual el trabajador que Más gana es Empleador el ingreso de este hogar se incrementa en 23%, ambos respecto al grupo de hogares sujetos a comparación; en cambio si el trabajador que Más gana de uno de estos hogares es Trabajador Independiente su ingreso se le reduce en un 19% con respecto al Ingreso de Hogares con similar perfil en las otras variables.
La situación económica ventajosa que tiene Lima Metropolitana con respecto al resto del país, irradia con mayor facilidad a las Provincias vecinas en mayor posibilidad de empleo y existencia de medianos empresarios; aunque con igual importancia hay trabajadores que enfrentan la vida como trabajadores independientes que como hemos visto, significa ingresos bajos.
5.4.4. COSTA SUR
En Costa Sur, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis y el Coeficiente de Determinación que proporciona el PC CARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
La variable que más influye en el ingreso en este dominio es "Perceptor que Más gana es Empleador". Así, siguiendo el mismo ejercicio que en los anteriores dominios, esto es, de un grupo de hogares que tienen los mismos valores para las variables que entran en el modelo con excepción de la Categoría Ocupacional del que Más gana; si en un hogar de estos el Perceptor que Más gana es Empleador, el ingreso de este hogar se incrementa en un 54% con respecto al ingreso de los otros del grupo. En este dominio se encuentran Arequipa, Ica, Nazca, Tacna e Ilo, ciudades que tienen mayor industrialización y mayor número de empresas comerciales y de servicios.
A bastante distancia de la variable "Categoría Ocupacional del que Más gana es Empleador", aunque con igual importancia está la variable "Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente" que influyen en el Ingreso de los Hogares; disminuyéndolo en un 19% bajo condiciones de comparación.
5.4.5. SIERRA NORTE
En la Sierra Norte, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis, el Coeficiente de Determinación que proporciona el PC CARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
La variable que más influye en el Ingreso de los Hogares de la Sierra Norte, es el Estrato Geográfico de residencia de los hogares en "Capitales de Provincias" ya que no existen grandes ciudades en este dominio. Los hogares que residen en Capitales de Provincias tienen 45% más de Ingreso que los Hogares que tienen el mismo perfil en las demás variables del modelo y los que residen en "Centros Poblados Urbanos" tienen 35% más de ingresos. Esto es, la residencia en Capitales da acceso a mayores niveles de ingreso; de igual modo la residencia en Centros Poblados Urbanos aunque en una menor proporción.
Otra variable importante en la generación de los ingresos de este dominio es "Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente", así para hogares que se diferencian sólo en la "Categoría Ocupacional del que Más gana", cuando éste es el Ingreso de su Hogar se reduce en un 27%.
5.4.6. SIERRA CENTRO
En la Sierra Centro, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis, el Coeficiente de Determinación que proporciona el PC CARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el Modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
Es en la Sierra Centro, donde los hogares cuyo "Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente" perciben un ingreso considerablemente (36% menos) que los demás que tienen el mismo perfil en las demás variables que entran en el modelo. Esto indicaría la situación crítica que atraviesan los agricultores de Huancavelica, Junín, Huánuco y Cerro de Pasco.
Otras variables que tienen casi la misma importancia son residencia de Hogares en "Grandes Ciudades/ Capitales" y "CC PP Urbanos" que incrementan el ingreso en 32 y 31% respectivamente respecto a hogares sujetos a comparación.
Las "Ciudades" y "Centros Poblados Urbanos" indudablemente dan mejores oportunidades de trabajo y por tanto mayores ingresos.
5.4.7. SIERRA SUR
En la Sierra Sur, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis, el Coeficiente de Determinación que proporciona el PC CARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado para la Sierra Sur es el siguiente:
En la Sierra Centro; el que un hogar tenga como "Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente" reducía sus ingresos en más de la tercera parte (36%); en la Sierra Sur, esta situación se hace aún más crítica, pues el ingreso se reduce en casi el 40% (39%). Si a esto se suma que en estos dominios el 57 y 59 % de hogares respectivamente tienen como "Perceptores que Más ganan a Trabajadores Independientes", se puede focalizar de algún modo, el problema económico que esta región afronta.
La variable que le sigue en importancia, aunque bastante lejana de la anterior, es Estrato Geográfico de residencia del hogar en "CC PP Urbanos", de modo que un hogar que reside en estos CC PP tiene un ingreso 31% mayor que los hogares que tienen con él los mismos valores para las otras variables que entran en el modelo.
La variable "Estrato Geográfico" de residencia del hogar en "Ciudades" es la variable que sigue en importancia y tiene el mismo grado de influencia, así bajo condiciones señaladas un hogar que tenga cualquiera de estas características tiene un ingreso 27% mayor que los hogares que tienen, como él, los mismos valores para las otras variables que entran en el modelo.
Nuevamente se encuentra evidencias de mayores posibilidades de trabajo mejor remunerado en las "Ciudades" y "CC PP Urbanos".
5.4.8. SELVA
En la Selva, las variables con las cuales se construye el Modelo de Regresión Lineal Múltiple son las siguientes:
Los estimados de los Coeficientes de Regresión, el error estándar de estos estimadores, los estadísticos de las pruebas de hipótesis, el Coeficiente de Determinación que proporciona el PC CARP se dan a continuación:
Considerando los coeficientes estimados para las variables que entran en el modelo, el modelo ajustado es el siguiente:
En este dominio hay tres variables que tienen la mayor influencia sobre el Ingreso de los Hogares, con ligera diferencia en la magnitud de dicha influencia. Estas variables son "Tenencia de Vivienda Propia", Estrato Geográfico de residencia del hogar en "Ciudades" y "Categoría del Perceptor que Más gana es Trabajador Independiente" y para un hogar que toma uno de estos valores su ingreso se le incrementa en 33% y 31% para "Tenencia de Vivienda Propia" y "Residencia en Ciudades" respectivamente; y en el caso de "Trabajador Independiente" su ingreso disminuye en 24% con respecto a hogares que en las otras variables del modelo tengan los mismos valores que él.
Con pequeña diferencia en la magnitud de la influencia en el Ingreso de los Hogares, le sigue en importancia la variables "Categoría Ocupacional del que Más gana es Empleador", un hogar cuando el que Más gana es Empleador se incrementa en 26% en relación con hogares que tengan el mismo perfil en las otras variables que entran en el modelo.
Es interesante observar que en este dominio no hay una variable que sobresalga por su magnitud de influencia, sino que hay varias con casi la misma magnitud de influencia.
En resumen, los resultados obtenidos son razonables; así, considerando las otras variables constantes, el "Número de Perceptores" influye en el ingreso de manera directa, esto es, a mayor Número de Perceptores, mayor ingreso y a menor Número de Perceptores menor ingreso; en cambio la "Condición de Trabajador Independiente", bajo las condiciones establecidas, influye de manera inversa en el ingreso, esto es, cuando la condición del trabajador es de Trabajador Independiente, el ingreso disminuye en cierta proporción, reducción que se hace contundente en la Sierra, principalmente Sierra Centro y Sierra Sur.
5.4.9. Análisis de la influencia de las Variables Cuantitativas por Dominios
1. La influencia de la Educación en el Ingreso del Hogar se ha establecido a través de la "Escolaridad del que Más gana" en el hogar (Lima Metropolitana y Costa Centro) y la "Escolaridad Promedio por Perceptor" en los otros Dominios de Estudio.
La influencia de estas variables sobre el ingreso se ha medido para el valor promedio de los datos (que se usa con fines de comparación), para el promedio de los casos por debajo del promedio de los datos y para el promedio de los casos por encima del promedio de los datos.
en los Ingresos por Dominios de Estudio
La situación de Lima Metropolitana es bastante distante de la de los demás dominios. El promedio de la Escolaridad del que Más gana es 11. En los otros dominios el promedio está siempre por debajo de 10. Esta variable es más influyente en Lima Metropolitana, le siguen Sierra Sur y Costa Sur.
En todos los dominios la influencia en el grupo de mayor Nivel educativo es más del doble que el grupo con escolaridad por debajo del promedio, lo cual muestra la importancia de la educación en la generación de los ingresos a pesar de que, con excepción de Lima Metropolitana, escasamente llegan al nivel secundario.
2. Para analizar el "Número de Perceptores" del Hogar se ha procedido de la misma manera que en el caso de las variables de Escolaridad.
Lima Metropolitana presenta la menor influencia de todos los promedios sobre los ingresos. La mayor influencia corresponde a Sierra Centro, Sierra Norte y Costa Norte.
En todos los dominios la influencia del grupo de mayor promedio es de más de tres veces que la influencia del grupo de menor promedio, lo que nos indica que el Número de Perceptores es más importante que la Escolaridad en la generación de ingresos.
en los Ingresos para los Dominios de Estudio
3. El "Número de NBI" no se comenta por que se considera que esta variable no es un elemento que influye en la generación del ingreso si no más bien es una manifestación de pobreza y por ende de ingresos bajos.
5.4.10. Comparación de resultados por Dominios
En la presente sección se resumen los principales resultados obtenidos para los ocho Dominios en Estudio.
En el Cuadro Nº 5 se presentan las variables que entran en los Modelos de regresión para cada uno de los dominios y las estimaciones de los correspondientes Coeficientes de Regresión. De la información que contiene este cuadro se observa:
1. De acuerdo con los Coeficientes de Determinación es posible afirmar que los mejores ajustes al Logaritmo del Ingreso se dan en los Dominios Sierra Sur y Sierra Centro, en los cuales el Modelo de Regresión ajustado explica el 60% y 55% respectivamente de las variaciones del Ingreso.
2. Cada dominio tiene un comportamiento diferente en relación de las variables que entran en su modelo.
3. En relación a las variables se observa que:
4. La importancia de las variables en el Modelo de Regresión está dada por el valor de la exponencial respectiva multiplicado por el valor que interese de la variable. En el siguiente cuadro se da la relación de variables que más influyen para cada Dominio de Estudio con indicación del porcentaje de variación que produce en el ingreso de un Hogar de igual perfil con respecto a las otras variables que entran en el modelo.
5.4.11. Simulación de Ingresos
El Modelo de Regresión ajustado, además de indicar cuál es la variable que más influye en la generación del ingreso, así como qué variables inciden en forma directa o inversa; también puede ser utilizado para obtener el valor promedio del ingreso del conjunto de hogares que tienen determinadas características. Para Lima Metropolitana hemos asumido características de dos hogares, uno perteneciente a un mejor nivel de vida, y otro a un hogar de ingresos deprimidos.
Los resultados que se observan son coherentes con lo esperado, mayor detalle en ellos, se puede apreciar en los dos siguientes cuadros, uno para cada estimación.
No obstante la lógica de los resultados obtenidos, es importante indicar que el Coeficiente de Variación es elevado sobre todo para algunas variables como Categoría Ocupacional del que Más gana es Empleado, Categoría Ocupacional del que Más gana es Trabajador Independiente y Tenencia de Vivienda Propia.
Para cada Dominio de Estudio, se han realizado simulaciones.
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