|
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³
³ ESPECIFICACION, ESTIMACION Y VALIDACION DEL MODELO ³
³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Forma Funcional de las Ecuaciones
En el trabajo se ha optado por las funciones tipo doble
logar¡tmicas para la estimaci¢n de las elasticidades de la demanda
debido a su ventaja emp¡rica sobre los otros tipos de funciones (lineal,
semilogar¡tmica, logar¡tmica inversa, etc.) para determinar e
interpretar dichas elasticidades7.
Si bien una desventaja de las funciones doble logar¡tmicas es que
la elasticidad estimada es constante para cualquier nivel de ingreso,
ello, en el trabajo, es salvado, en cierto modo, al haber considerado
el comportamiento de las familias para diferentes estratos, es decir,
en t‚rminos de grupos homog‚neos respecto a niveles de ingreso
perc pita8.
Se parti¢ de funciones de consumo de tipo exponencial, teniendo
para el bien k la siguiente forma:
0
a j=n b a a a a a a a
i i 2 3 4 5 6 7 8
C = a P P P I E M N A P e
k 0 k j
j=1
donde:
Ck = Consumo familiar perc pita en el bien k
k = 1,..., n
n = N£mero de bienes y servicios en el mercado
ai y bi = Coeficientes que muestran la influencia de cada variable
independiente sobre el consumo
Pk = Precio del bien k
Pj = Precio del bien j (diferente a k)
I = Ingreso familiar perc pita
E = A¤os de escolaridad de la madre
M = N£mero de miembros en el hogar
N = N£mero de ni¤os en el hogar
A = Indica los a¤os de constituido el hogar
P = N£mero de perceptores en el hogar
O = Ocupaci¢n del jefe de hogar
P = Productoria
e = 2.718281828
Al linealizar la expresi¢n anterior se obtuvo una especificaci¢n
doble logar¡tmica para cada una de las funciones de consumo. Para el
bien k ello tiene la siguiente forma:
In(C ) = In(a ) + a In(P ) + S b In(P ) + a In(I) + a In(E)
k o i k j j j 2 3
+ a In(M) + a In(N) + a In(A) + a In(P) + a O + u
4 5 6 7 8
en donde ln indica logaritmo natural y æ es el t‚rmino de perturbaci¢n
aleatoria.
Las derivadas parciales de esta expresi¢n respecto a cada uno de
sus elementos expresan las elasticidades precio (ep), cruzada (ec) e
ingreso (h), as¡ como aquellas relacionadas al resto de variables
independientes.
d(ln(C ) (DC )/C
k k k
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = a = e
d(ln(P ) (DP )/P 1 p
k k k
d(ln(C ) (DC )/C
k k k
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = b = e
d(ln(P ) (DP )/P j c
j j j
d(ln(C ) (DC )/C
k k k
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = a = n
d(ln(I) (DI)/I 2
A nivel de grandes grupos y grupos de gasto la expresi¢n (1) toma
la siguiente forma:
In(C ) = In(a ) + a In(I) + a In(E) + a In(M) + a In(N) + a In(A)
k 0 2 3 4 5 6
+ a In(P) + a O + u
7 8
es decir, una funci¢n de consumo sin la influencia de los precios,
debido a que no hubo posibilidad de calcular de manera directa
cantidades a ese nivel de agregaci¢n y, por tanto, precios impl¡citos.
La cantidad consumida a este nivel fue aproximada por el gasto
perc pita real (es decir, a precios del tercer trimestre de 1994), de
modo que lo que se estimaron fueron elasticidades de gasto en lugar de
elasticidades de la cantidad demandada9.
Estimaci¢n de las Ecuaciones
Para la estimaci¢n de los par metros del modelo fue necesario
tener en consideraci¢n las caracter¡sticas de la informaci¢n del tipo
de muestra utilizada. Como se sabe, el hecho de trabajar con variables
de la clase ®cross-section¯ (o corte transversal o secci¢n cruzada)
presenta una serie de problemas relacionados con la no estabilidad de
la varianza muestral, siendo uno de los m s importantes la presencia de
heterocedasticidad (varianza de los errores no homog‚nea)10.
Para reducir o neutralizar este problema se opt¢ por correr las
regresiones -de todos los rubros de consumo (a nivel de grandes grupos,
grupos y variedades) y estratos de ingreso (bajo, medio y alto) bajo la
especificaci¢n mostrada en la expresi¢n (1)- utilizando el m‚todo de
®m¡nimos cuadrados ponderados¯, habi‚ndose elegido como ponderador
(weight) la variable ®n£mero de miembros en el hogar¯11.
Asimismo, se utiliz¢ el criterio de selecci¢n de variables
®stepwise¯ (disponible en SPSS f/w versi¢n 6.1) con el prop¢sito de que
en las estimaciones no aparezcan las variables explicativas cuyos
coeficientes no sean estad¡sticamente significativos.
El ®stepwise¯ sigue la siguiente l¢gica:
En cada paso entra a la ecuaci¢n la variable que tiene el valor de
F m s peque¤o, siempre y cuando sea mayor al F m¡nimo de entrada (FIN),
y sale de la ecuaci¢n aquella variable cuyo F es menor que el F m ximo
de salida (FOUT). La estimaci¢n termina cuando no hay m s variables
elegibles para incluir o remover. El F m¡nimo de entrada y m ximo de
salida se establecen previamente, habi‚ndose utilizado en el trabajo
los valores 3.84 y 2.71 respectivamente, los mismos que corresponden a
las probabilidades de F de 0.05 y 0.10 (ver Diagrama N§ 4)12.
Diagrama N§ 4
Criterio "stepwise" de selecci¢n de variables
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ þÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄþ ³
³ Sale Entra ³
³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³
³ ... F ³
³ ³
³ FOUT = 2.71 3.84 = FIN ¢ ³
³ FOUT = 0.10 0.05 = PIN ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
En los Cuadros No. 3, 4, 5 y 6 se presentan los resultados de la
regresiones efectuadas para cada estrato de ingreso y cada gran grupo y
grupo de gasto13. En ellos se muestran los coeficientes estimados de
las variables independientes con sus respectivos valores de los
estad¡sticos ®t¯ (calculado bajo la hip¢tesis de que los coeficientes
son cero), ®F¯ (calculado bajo la hip¢tesis de que todos los
coeficientes son simult neamente cero) y Durbin-Watson (calculado bajo
la hip¢tesis de que no existe autocorrelaci¢n residual de primer orden),
as¡ como los Coeficientes de determinaci¢n R2 para cada regresi¢n.
Adicionalmente, en el Cuadro No. 7 se presenta la matriz de
correlaci¢n entre las variables independientes y la significancia de
cada uno de los coeficientes (la prueba de si son o no estad¡sticamente
iguales a cero con un nivel de significaci¢n dado).
De dichos cuadros puede se¤alarse lo siguiente:
* Las pruebas de hip¢tesis en torno a los coeficientes de regresi¢n
(®t¯ y ®F¯) indican que estos son significativos, es decir,
diferentes de cero de manera individual y simult nea a un nivel de
significancia de por lo menos 5 %.
* La hip¢tesis de ausencia de correlaci¢n residual de primer orden
puede aceptarse, en todos los casos, a un nivel de significaci¢n
de 1 %.
* La bondad de ajuste de los datos a la curva de regresi¢n estimada,
medida a trav‚s del coeficiente de determinaci¢n R2, es en
promedio (ponderada por el peso en el gasto total familiar) 43 % a
nivel de gran grupo y 24 % a nivel de grupo de gasto, aunque ella
toma valores que var¡an entre 6 % y 76 %, dependiendo del rubro de
gasto y del estrato de ingreso que se tome en consideraci¢n.
* Si bien la mayor parte de los coeficientes de correlaci¢n son
estad¡sticamente diferentes de cero, sus niveles muestran un grado
de correlaci¢n d‚bil entre las variables independientes, es decir,
puede rechazarse la presencia de multicolinealidad14.
Cuadro No. 3: FUNCIONES DE GASTO DE LOS HOGARES DEL ESTRATO BAJO
EN LIMA METROPOLITANA, POR GRANDES GRUPOS DE CONSUMO*
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Variable Dependiente: Gasto Perc pita (Log. Natural) en: ³
³ Estratos y ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Variables ³ ³ ³ Alquiler ³ Muebles, ³ Cuidado ³ Transpor.³ Esparcim. ³ Otros ³
³ Independientes ³ Alimentos ³ Vestido ³ Vivienda, ³ Enseres, ³ Conservac ³ y ³ Diversion ³ Bienes y ³
³ (Log. Natural)** ³ Bebidas ³ Calzado ³ Combust. ³ Mantenim. ³ de Salud ³ Comunica-³ Servicios ³ Servic. ³
³ ³ ³ ³ Electrici. ³ Vivienda ³ ³ ciones ³ Ense¤anza ³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Ingreso Perc pita 0,9661 1,4377 0,6932 1,0090 0,8537 0,9843 1,7791 0,9390
N£mero de Miembros del Hogar -- -- -0,2044 -- -0,2977 -- 0,5981 --
N£mero de Perceptores del H. -- -- -- -0,1816 -- 0,2649 -0,2210 0,0678
N£mero de Ni¤os en el Hogar 0,0055 0,0238 -0,1230 -- -- -- -- --
A¤os de Constituido el Hogar -0,0066 -- -- -- -- -- -- --
A¤os de Estudios de la Madre -0,0033 -0,0258 0,0064 -- -- -- 0,0303 --
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar -0,0277 -- 0,5895 -- 0,2027 -- 0,3800 --
Constante -0,3966 -5,5656 0,0161 -3,5422 -3,2977 -2,4276 -9,4318 -2,7026
Coefic. de Determinaci¢n (R2) 0,7629 0,2261 0,4168 0,2142 0,0815 0,2813 0,2255 0,2914
Estad¡st. Durbin Watson (D-W) 2,0228 1,9833 1,9314 2,0878 2,0736 2,0228 1,8835 1,9352
Estad¡stico F 968,6 133,1 179,2 195,1 35,4 277,3 72,1 308,6
No. de Casos 1511 1370 1511 1434 1202 1420 1244 1504
Cada coeficiente indica en cuanto se incrementa el gasto en el Gran
Grupo de Consumo ante el incremento unitario de una variable
independiente, manteniendo el resto sin cambios. Por ejemplo, si el
n£mero de miembros del hogar se incrementa en 20 % el gasto perc pita
en ®esparcimiento, diversi¢n y servicio de ense¤anza¯, se incrementa en
12 %.
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
* todos los coeficientes son significativos por lo menos al 5%.
** Ver notas del Cuadro No. 2
Modelo Empleado:
7 a
GPij = a P X k
0 k=1 k
donde :
GPij = Ingreso Perc pita en el Gran Grupo i del Estrato j a0 = Constante en el modelo
P = Productoria i = Alimentos y Bebidas, ..., Otros Bienes y Servicios
Xk = Valor de la variable independiente k j = Estrato Bajo
ak = Coeficiente asociado a cada variable independiente k = Ingreso Perc pita, No. de Miembros,..., Ocupaci¢n del Jefe del Hogar
Cuadro No. 4: FUNCIONES DE GASTO DE LOS HOGARES DEL ESTRATO MEDIO
EN LIMA METROPOLITANA, POR GRANDES GRUPOS DE CONSUMO*
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Variable Dependiente: Gasto Perc pita (Log. Natural) en: ³
³ Estratos y ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Variables ³ ³ ³ Alquiler ³ Muebles, ³ Cuidado ³ Transpor.³ Esparcim. ³ Otros ³
³ Independientes ³ Alimentos ³ Vestido ³ Vivienda, ³ Enseres, ³ Conservac ³ y ³ Diversion ³ Bienes y ³
³ (Log. Natural)** ³ Bebidas ³ Calzado ³ Combust. ³ Mantenim. ³ de Salud ³ Comunica-³ Servicios ³ Servic. ³
³ ³ ³ ³ Electrici. ³ Vivienda ³ ³ ciones ³ Ense¤anza ³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Ingreso Perc pita 0,8735 1,1240 0,7625 1,2049 0,8641 0,9620 2,1284 1,0015
N£mero de Miembros del Hogar -0,1095 0,1876 -0,1684 -- -- -- 0,9774 --
N£mero de Perceptores del H. 0,0603 -- -0,1596 -- -0,1563 0,2489 -0,3440 0,1402
N£mero de Ni¤os en el Hogar 0,0091 -- -0,0111 0,0135 -0,0214 -0,1315 -- -0,0120
A¤os de Constitu¡do el Hogar -- -- -- -0,19648 -0,0390 -- -- --
A¤os de Estudios de la Madre -0,0035 -- -- -- -- 0,1058 0,0180 --
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar -0,3920 -- 0,0834 -- -- -- 0,0789
Constante 0,2680 -3,9435 -0,3549 -4,8384 -3,4300 -2,3469 -11,7019 -3,1648
Coefic. de Determinaci¢n (R2) 0,5166 0,1179 0,3673 0,1451 0,0606 0,2113 0,2367 0,2315
Estad¡st. Durbin Watson (D-W) 1,9987 1,9606 2,0155 1,9206 1,9414 1,9591 1,9953 1,9681
Estad¡stico F 267,9 97,0 174,8 82,3 20,1 98,4 106,5 113,3
No. de Casos 1511 1455 1511 1458 1254 1474 1379 1510
Cada coeficiente indica en cuanto se incrementa el gasto en el Gran
Grupo de Consumo ante el incremento unitario de una variable
independiente, manteniendo el resto sin cambios. Por ejemplo, si el
n£mero de miembros del hogar se incrementa en 20 % el gasto perc pita
en ®esparcimiento, diversi¢n y servicio de ense¤anza¯, se incrementa en
19,5 %.
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
* todos los coeficientes son significativos por lo menos al 5%.
** Ver notas del Cuadro No. 2
Modelo Empleado:
7 a
GPij = a P X k
0 k=1 k
donde :
GPij = Ingreso Perc pita en el Gran Grupo i del Estrato j a0 = Constante en el modelo
P = Productoria i = Alimentos y Bebidas, ..., Otros Bienes y Servicios
Xk = Valor de la variable independiente k j = Estrato Medio
ak = Coeficiente asociado a cada variable independiente k = Ingreso Perc pita, No. de Miembros,..., Ocupaci¢n del Jefe del Hogar
Cuadro No. 5: FUNCIONES DE GASTO DE LOS HOGARES DEL ESTRATO ALTO
EN LIMA METROPOLITANA, POR GRANDES GRUPOS DE CONSUMO*
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Variable Dependiente: Gasto Perc pita (Log. Natural) en: ³
³ Estratos y ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
³ Variables ³ ³ ³ Alquiler ³ Muebles, ³ Cuidado ³ Transpor.³ Esparcim. ³ Otros ³
³ Independientes ³ Alimentos ³ Vestido ³ Vivienda, ³ Enseres, ³ Conservac ³ y ³ Diversion ³ Bienes y ³
³ (Log. Natural)** ³ Bebidas ³ Calzado ³ Combust. ³ Mantenim. ³ de Salud ³ Comunica-³ Servicios ³ Servic. ³
³ ³ ³ ³ Electrici. ³ Vivienda ³ ³ ciones ³ Ense¤anza ³ ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
Ingreso Perc pita 0,5955 1,0013 0,8726 1,6318 1,3008 1,0976 1,5848 0,8333
N£mero de Miembros del Hogar -0,2819 -- -0,2960 0,6586 -0,3181 0,1214 1,1206 -0,2749
N£mero de Perceptores del H. 0,1685 0,142 -0,0987 -0,4264 -- 0,2216 -0,5520 0,2538
N£mero de Ni¤os en el Hogar -- 0,0180 -- -- -- -0,1990 -- --
A¤os de Constitu¡do el Hogar -- -- -- -0,0287 -- -- 0,0270 --
A¤os de Estudios de la Madre -- -- -- -- -- 0,1669 -- --
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar -- -- 0,1832 -- 0,3761 -- -- --
Constante 2,1053 -2,8698 -0,9253 -8,2616 -5,9910 -3,7391 -8,1660 -1,5806
Coefic. de Determinaci¢n (R2) 0,3766 0,2129 0,4729 0,3829 0,1888 0,4271 0,3416 0,2490
Estad¡st. Durbin Watson (D-W) 1,9012 2,1394 1,9691 2,0834 1,9403 1,9377 1,9609 1,9799
Estad¡stico F 303,2153 128,4716 337,7844 226,0189 98,7490 220,6830 186,3823 165,6374
No. de Casos 1510 1429 1511 1462 1277 1486 1442 1503
Cada coeficiente indica en cuanto se incrementa el gasto en el Gran
Grupo de Consumo ante el incremento unitario de una variable
independiente, manteniendo el resto sin cambios. Por ejemplo, si el
n£mero de miembros del hogar se incrementa en 20 % el gasto perc pita
en ®esparcimiento, diversi¢n y servicio de ense¤anza¯, se incrementa en
22,4 %.
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
* todos los coeficientes son significativos por lo menos al 5%.
** Ver notas del Cuadro No. 2
Modelo Empleado:
7 a
GPij = a P X k
0 k=1 k
donde :
GPij = Ingreso Perc pita en el Gran Grupo i del Estrato j a0 = Constante en el modelo
P = Productoria i = Alimentos y Bebidas, ..., Otros Bienes y Servicios
Xk = Valor de la variable independiente k j = Estrato Alto
ak = Coeficiente asociado a cada variable independiente k = Ingreso Perc pita, No. de Miembros,..., Ocupaci¢n del Jefe del Hogar
Cuadro No. 6: CORRELACION ENTRE LAS VARIABLES INDEPENDIENTES, SEGUN ESTRATO
ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
³ ³ Ingreso ³ A¤os de ³ N£mero ³ N£mero de ³ A¤os de ³ N£mero de ³ Ocupaci¢n ³
³ Estrato y Variable ³ Perc pita ³ Constituido³ de Ni¤os ³ Miembros ³ Estudios ³ Perceptores³ del Jefe ³
³ ³ del Hogar ³ el Hogar ³ en el Hogar ³ del Hogar ³ la Madre ³ en el Hogar³ del Hogar ³
ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ
ESTRATO BAJO
Ingreso Perc pita del Hogar 1,0000
A¤os de Constituido el Hogar -0,0748 * 1,0000
N£mero de Ni¤os en el Hogar -0,1832 * 0,2846 * 1,0000
N£mero de Miembros del Hogar -0,2629 * 0,3921 * 0,3811 * 1,0000
A¤os de Estudios de la Madre 0,1083 * 0,1366 * 0,0538 * -0,1064 * 1,0000
N£mero de Perceptores Hogar -0,0197 0,1778 * 0,067 * 0,5426 * -0,1805 * 1,0000
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar 0,0696 * 0,0021 -0,0236 0,0622 * 0,0217 0,0701 * 1,0000
ESTRATO MEDIO
Ingreso Perc pita del Hogar 1,0000
A¤os de Constituido el Hogar -0,074 * 1,0000
N£mero de Ni¤os en el Hogar -0,0845 * 0,204 * 1,0000
N£mero de Miembros del Hogar -0,2234 * 0,3545 * 0,3259 * 1,0000
A¤os de Estudios de la Madre 0,079 * 0,1418 * 0,1061 * -0,0186 1,0000
N£mero de Perceptores Hogar -0,1884 * 0,201 * -0,0288 0,585 * -0,1545 * 1,0000
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar 0,0734 * 0,0346 -0,0624 * 0,0184 0,0914 * -0,0187 1,0000
ESTRATO ALTO
Ingreso Perc pita del Hogar 1,0000
A¤os de Constituido el Hogar -0,1396 * 1,0000
N£mero de Ni¤os en el Hogar -0,1692 * 0,3383 * 1,0000
N£mero de Miembros del Hogar -0,2408 * 0,608 * 0,4123 * 1,0000
A¤os de Estudios de la Madre 0,0434 0,2942 * 0,1799 * 0,2815 * 1,0000
N£mero de Perceptores Hogar -0,2007 * 0,2987 * -0,0162 0,5203 * 0,041 1,0000
Ocupaci¢n del Jefe del Hogar 0,079 * 0,0853 * 0,0322 0,1117 * 0,1312 * -0,0158 1,0000
Cada coeficiente indica el grado de asociaci¢n existente entre un gran
grupo de gasto y una variable independiente si el coeficiente es 1 (en
valor absoluto) significa que existe un m ximo grado de asociaci¢n y si
es 0 que no existe alg£n grado de asociaci¢n. El signo indica la
direcci¢n (positiva o negativa) de la correlaci¢n.
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
Ver notas del Cuadro No. 2.
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
4 un detalle mayor de los aspectos relacionados a la muestra puede
verse en INEI (1995) "Nuevo a¤o Base 1994 del Indice de Precios al
Consumidor de Lima Metropolitana. Aspectos Metodol¢gicos", Enero.
5 esto es diferente a la informaci¢n utilizada para estimar la
canasta de consumo que sirviera para determinar la nueva base de
c lculo del IPC de Lima Metropolitana. En este caso se consider¢
s¢lo a los hogares cuyos ingresos no superaron el rea comprendida
entre dos desviaciones est ndar a ambos lados de la media (es
decir, al 95 % del n£mero total de hogares) y aquellos que
tuvieron como m¡nimo dos miembros. Asimismo, consider¢ s¢lo a las
449 variedades de gasto m s representativas, imput ndose el resto
a alguna de las anteriores. Ver INEI (1995), Op. cit.
7 El uso de este tipo de funciones para estimar de manera directa
elasticidades de demanda ha sido muy generalizado. V‚ase, por
ejemplo, Amat y Le¢n, C. y Curonisy, D. (1980) "La alimentaci¢n en
el Per£", CIUP y B rbaro F. y otros (1991) "Instrumentos para la
evaluaci¢n del comportamiento de la demanda de alimentos. Caso de
Guatemala", Temas de seguridad alimentaria N§ 8, CADESCA, Panam ,
enero.
8 un intento para estimar elasticidaddes no constantes a trav s de
funciones translogar¡tmicas v‚ase en Robles, M. (1995) "El Consumo
Privado en el Per£" (mimeo).
9 La incorporaci¢n externa de precios (del IPC promedio de cada
trimestre seg£n grandes grupos y grupos de gasto) condujo a
resultados aberrantes desde el punto de vista de los que prescribe
la teor¡a econ¢mica y el sentido com£n, es decir, a conclusiones
como que el consumo aumenta ante aumentos de precios o, viceversa,
el consumo disminuye ante ca¡das de precios (elasticidad-precio
positivas), raz¢n por la cual no fue considerada esta opci¢n.
10 V‚ase, entre otros, Novales, A. (1993) "Econometr¡a", 2da Edici¢n,
McGraw-Hill, Madrid, Cap¡tulo 6.
11 de manera similar a lo hecho en B rbaro, F. y otros (1991) op. cit.
12 El valor de F prueba la hip¢tesis nula de que no hay relaci¢n
lineal entre la variable dependiente y la independiente, o sea de
que el coeficiente es cero. Cuando es peque¤o dicha hip¢tesis es
rechazada.
13 El detalle de las regresiones por estrato a nivel de grupos de
consumo puede verse en los anexos N§ 2, 3 y 4. Por razones de
espacio no se presentan con este nivel de detalle los resultados a
nivel de las 70 variedades de consumo elegidas para el an lisis.
14 lo indicado en a, b y d tambi‚n se aplica a nivel de variedades de
consumo.
|
